已知集合A={x」(k+1)X∧2+X-k=0}中只有一个元素,求K的值?谁会做!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 17:36:26
集合中只有一个元素,也就是方程(k+1)x^2+x-k=0有唯一的一个根
若k+1=0
则x+1=0,有一个元素,成立
若k+1不等于0
则这是一元二次方程
判别式等于0
1+4k(k+1)=0
4k^2+4k+1=0
k=-1/2
所以k=-1或k=-1/2
集合中只有一个元素,也就是方程(k+1)x^2+x-k=0有唯一的一个根,则判别式应该等于0,根据判别式等于0,即
1+4k(k+1)=0,就可以得到k的值
分类讨论:
当(k+1)X∧2+X-k=0为一元一次时,即k+1=0 集合A={-1} 此时k=-1.
当(k+1)X∧2+X-k=0为一元二次时,即k+1不等于0 判别式=0
求得 k=-0.5
综上所述 K的值为-1 或者-0.5
集合只有一个元素,也就是方程只有一个根
所以根的判别式为0
即1^2+4(k+1)*k=0
即 4k^2+4k+1=0
所以 k=-1/2
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